Vegyes kapcsolás
Vegyes kapcsolásról beszélünk, ha az áramkörben sorosan és párhuzamosan kapcsolódó ellenállások vegyesen fordulnak elő (3.11.a ábra). Ilyenkor az eredő ellenállás meghatározását lépésről-lépésre tudjuk elvégezni. Ennek a módszernek az a lényege, hogy először mindig a kétpólus kapcsaitól (amelyek felől számoljuk az eredő ellenállást) a legtávolabbra levő ellenállások közt keresünk kettő (vagy több) sorba illetve párhuzamosan kapcsoltat, mert ezek összegzését könnyen tudjuk elvégezni. Ezután, ha szükséges, ismét lerajzoljuk az ellenállásokat, de így már kevesebbet kell rajzolnunk. Azok helyett, melyek eredőjét ki tudtuk számolni, csak az egyetlen eredő ellenállást rajzoljuk meg. Az eredő ellenállással úgy helyettesítjük a sorosan kapcsolt ellenállásokat, hogy az egyik helyére berajzoljuk az eredőt, míg a többit rövidzárral helyettesítjük. Párhuzamosan kapcsolt ellenállások esetén, az egyik ellenállás helyére berajzoljuk az eredőt, míg a többit szakadással helyettesítjük.
Mintapélda:
Határozzuk meg a 23.a. ábrán látható kapcsolás eredő ellenállását az AB kapcsok, azaz a generátor felől!
23. ábra
Ellenállások vegyes kapcsolása
Megoldás:
A 23.a ábrán látható kapcsolásban a 2Ω-os és 4Ω-os ellenállások sorosan kapcsolódnak, mivel azonos ágban vannak, az eredőjük 6Ω (b. ábra).
A következő lépésben a két 6Ω-os ellenállás párhuzamos eredőjét (3Ω) határozhatjuk meg (c. ábra). (A két 6Ω-os ellenállás azonos pontok közé van kötve, tehát azonos a feszültségük.)
Az így kialakult áramkör három ellenállása sorosan kapcsolódik, tehát a megadott vegyes kapcsolás eredő ellenállása 7Ω (d. ábra).
24. ábra
Vegyes kapcsolású hálózat egyszerűsítése
A lépésről-lépésre történő összevonásra a 24 ábrán is láthatunk egy példát.
A gyakorlatban sokszor előfordul, hogy „ránézésre" nem tudjuk megállapítani az ellenállások kölcsönös helyzetét, kapcsolatát; nem találjuk azt a pontot, ahonnan kiindulva az összevonásokat megkezdhetjük. Ilyenkor a kapcsolást rendezett formába át kell rajzolni. Ehhez segítség, hogy a csomópontokat betűjelzéssel látjuk el (rövidzár két végpontja mindig azonos betű kell hogy legyen).
Ezután szisztematikusan minden ellenállást tartalmazó ágat, a megfelelő két csomópont közé berajzoljuk. Általában ekkor a kapcsolás jobban átlátható formába rendeződik.
Nézzünk erre is feladatokat (25 ábra):
25. ábra
Szabályos, de nem rendezett kapcsolás átalakítása
Mekkora a 26.a ábra AB pontjai közt az eredő ellenállás?
26.a ábra
Vegyes kapcsolás
Megoldás:
Ha ránézésre nem
találunk soros, vagy párhuzamos ellenállásokat, de van a kapcsolásban rövidzár,
a rövidzár két végpontját mindig jelöljük meg azonos betűvel! Ezzel azt
jelöljük, hogy azonos potenciálú pontok. Ha két ellenállás azonos betűjelű
pontok közt van, úgy párhuzamosan kapcsolódik. Ebben a kapcsolásban a 3 Ω-os és
6 Ω-os ellenállások vannak az A és C pontok közé kötve. Ezután úgy rajzoljuk át
az ellenállásokat, hogy a 3 Ω helyére szakadást, és 6 Ω helyére az eredő (
) rajzoljuk.
A vizsgált kapcsolás eredő ellenállása az AB kapcsok felől a 26.b ábra alapján már egyszerűen meghatározható:
26.b ábra
Vannak olyan bonyolult hálózatok is, melyek az ismertetett módszerek egyikével sem oldhatók meg, mert bizonyos ellenállások a többivel sorba is és párhuzamosan is kapcsolódnak. Ilyenkor csillag-delta vagy delta-csillag átalakítást kell alkalmazni.
Kiegészítő ismeretek