3.8 V-K táblák felhasználása a függvények átalakítására
Tervezés során sokszor van szükség arra, hogy a függvényt átalakítsuk konjunktív alakból, diszjunktívba ill. fordítva. Erre a célra is nagyon jól használható a táblázatos módszer.
Az átalakítás menete, ha adott a függvényünk diszjunktív algebrai formában:
- Felrajzoljuk a szükséges minterm táblát.
- Beírjuk a megfelelő cellákba az 1-ket és a h-kat (ha vannak megadva).
- Felrajzoljuk a szükséges maxterm táblát.
- A maxterm táblába azokra a cellahelyekre írunk „1-et", ahol a minterm táblában üresek voltak a cellák (vagy „0-ák" voltak bennük).
- A maxterm táblába azokra a cellahelyekre írunk „h-t", ahol a minterm táblában is „h" volt.
Pl.: Adott az (határozatlan) függvény.
A függvény diszjunktív formában van megadva. A minterm táblába a megfelelő helyekre beírjuk az „1"-et és a „h"-kat, majd ez alapján a maxterm táblát is kitöltjük. (26. ábra.)
26. ábra
Átalakítás diszjunktív alakból
konjunktív alakba
A tömbösítést mindkét táblában elvégezzük az előzőekben már bemutatott módon és így megkapjuk a minterm táblából a függvény legegyszerűbb diszjunktív formáját, a maxterm táblából pedig a legegyszerűbb konjunktív alakját.
Ha szükséges, kiolvashatjuk a táblákból a függvény számjegyes diszjunktív ill. konjunktív formáját.
Hasonló a menete a konjunktív alakból a diszjunktív alakba történő átírásnak is, de akkor a függvény konjunktív alakja lesz megadva. Tehát először a maxterm táblát készítjük el, aztán annak felhasználásával feltöltjük a minterm táblát. (27. ábra.)
Az átalakítás menete, ha adott a függvényünk konjunktív számjegyes formában:
- Felrajzoljuk a szükséges maxterm táblát.
- Beírjuk a megfelelő cellákba az 1-ket és a h-kat (ha vannak megadva).
- Felrajzoljuk a szükséges minterm táblát.
- A minterm táblába azokra a cellahelyekre írunk „1-et", ahol a maxterm táblában üresek voltak a cellák (vagy „0-ák" voltak bennük).
- A minterm táblába azokra a cellahelyekre írunk „h-t", ahol a maxterm táblában is „h" volt.
Pl.: Adott az F3 = Σ (3,5,7,4h) függvény.
27. ábra
Átalakítás diszjunktív számjegyes
alakból konjunktív számjegyes alakba
A minterm táblából kiolvashatjuk a függvény diszjunktív számjegyes alakját.
Ha a szükséges tömbösítést mindkét táblában elvégezzük az előzőekben már bemutatott módon és így megkapjuk a minterm táblából a függvény legegyszerűbb diszjunktív formáját, a maxterm táblából pedig a legegyszerűbb konjunktív alakját.