3.8 V-K táblák felhasználása a függvények átalakítására

iDevice ikon

Tervezés során sokszor van szükség arra, hogy a függvényt átalakítsuk konjunktív alakból, diszjunktívba ill. fordítva. Erre a célra is nagyon jól használható a táblázatos módszer. 

Az átalakítás menete, ha adott a függvényünk diszjunktív algebrai formában:

  • Felrajzoljuk a szükséges minterm táblát.
  • Beírjuk a megfelelő cellákba az 1-ket és a h-kat (ha vannak megadva).
  • Felrajzoljuk a szükséges maxterm táblát.
  • A maxterm táblába azokra a cellahelyekre írunk „1-et", ahol a minterm táblában üresek voltak a cellák (vagy „0-ák" voltak bennük).
  • A maxterm táblába azokra a cellahelyekre írunk „h-t", ahol a minterm táblában is „h" volt.

 

Pl.: Adott az (határozatlan) függvény.

A függvény diszjunktív formában van megadva. A minterm táblába a megfelelő helyekre beírjuk az „1"-et és a „h"-kat, majd ez alapján a maxterm táblát is kitöltjük. (26. ábra.)

 

26. ábra
Átalakítás diszjunktív alakból konjunktív alakba

 

A tömbösítést mindkét táblában elvégezzük az előzőekben már bemutatott módon és így megkapjuk a minterm táblából a függvény legegyszerűbb diszjunktív formáját, a maxterm táblából pedig a legegyszerűbb konjunktív alakját.

Ha szükséges, kiolvashatjuk a táblákból a függvény számjegyes diszjunktív ill. konjunktív formáját.

 

Hasonló a menete a konjunktív alakból a diszjunktív alakba történő átírásnak is, de akkor a függvény konjunktív alakja lesz megadva. Tehát először a maxterm táblát készítjük el, aztán annak felhasználásával feltöltjük a minterm táblát. (27. ábra.)

 

Az átalakítás menete, ha adott a függvényünk konjunktív számjegyes formában:

  • Felrajzoljuk a szükséges maxterm táblát.
  • Beírjuk a megfelelő cellákba az 1-ket és a h-kat (ha vannak megadva).
  • Felrajzoljuk a szükséges minterm táblát.
  • A minterm táblába azokra a cellahelyekre írunk „1-et", ahol a maxterm táblában üresek voltak a cellák (vagy „0-ák" voltak bennük).
  • A minterm táblába azokra a cellahelyekre írunk „h-t", ahol a maxterm táblában is „h" volt.

 

Pl.: Adott az F3 = Σ (3,5,7,4h) függvény.

 

 

27. ábra
Átalakítás diszjunktív számjegyes alakból konjunktív számjegyes alakba

 

A minterm táblából kiolvashatjuk a függvény diszjunktív számjegyes alakját.

Ha a szükséges tömbösítést mindkét táblában elvégezzük az előzőekben már bemutatott módon és így megkapjuk a minterm táblából a függvény legegyszerűbb diszjunktív formáját, a maxterm táblából pedig a legegyszerűbb konjunktív alakját.